computer_composition1

1. 计算机发展历程

1.1 硬件的发展

第一代计算机：(使用电子管)，
第二代计算机：(使用晶体管)，
第三代计算机：(使用较小规模的集成)，
第四代计算机：(使用较大规模的集成)，

1.2 软件的发展

各种软件及操作系统的蓬勃发展

1.3 计算机的分类和发展方向

分为：

电子模拟计算机和电子数字计算机。

数字计算机又可以按照用途分为：

专用计算机和通用计算机

通用计算机又分为：

巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机和单片机6类。

按照指令和数据流可以分为：

单指令流和单数据流系统（SISD），即传统的冯·诺依曼体系结构。
单指令流和多数据流系统（SIMD），包括阵列处理器和向量处理器系统。
多指令流和单数据流系统（MISD），这种计算机实际上不存在。
多指令流和多数据流系统（MIMD），包括多处理器和计算机系统。

2. 计算机系统层次结构

2.1 计算机系统的组成

由硬件系统和软件系统共同构建

2.2 计算机硬件的基本组成

早期的冯诺依曼机

程序存储原理：指令以代码的形式事先输入到计算机的主存储器中，然后按其在存储器中的首地址执行程序的第一条指令，以后就按该程序的规定顺序执行其他指令，直至程序执行结束。即按地址访问并顺序执行指令

计算机按照此原理应具有5大功能：数据传送功能、数据存储功能、数据处理功能、操作控制功能、操作判断功能

冯诺曼体系结构特点:

计算机硬件系统由五大部件组成(存储器、运算器、控制器、输出设备、输入设备)
指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访
指令和数据用二进制表示
指令由操作码和地址码组成
存储程序
以运算器为中心

早期的冯·诺依曼机以运算器为中心，且是单处理机，最根本的特征是采用“存储程序”原理，基本工作方式是控制流驱动方式！

现代计算机的组织结构

注意各箭头表示的含义

2.3 计算机的功能部件

主机：主存、运算器、控制器

在这里插入图片描述

存储器的基本组成

设 MAR = 4位 MDR = 8位

则存储单元16个每个存储单元存储字长8位

运算器的基本组成及操作过程

控制器的基本组成

PC指向的是下一次执行的指令，IR指向的是当前要执行的指令

一般将运算器和控制器集成到同一个芯片上，称为中央处理器(CPU)。CPU和主存储器共同构成主机，而除主机外的其他硬件装置(外存、I/O设备等)统称为外部设备，简称外设

主机构造和执行指令

在这里插入图片描述

CPU和主存之间通过一组总线相连，总线中有地址、控制和数据3组信号线。MAR中的地址信息会直接送到地址线上，用于指向读/写操作的主存存储单元；控制线中有读/写信号线，指出数据是从CPU写入主存还是从主存读出到CPU,根据是读操作还是写操作来控制将MDR中的数据是直接送到数据线上还是将数据线上的数据接收到MDR中。

主机完成一次指令的过程:

取数操作为例

在这里插入图片描述

2.4 计算机硬件的性能指标

在这里插入图片描述

机器字长： cpu 一次能处理数据的位数，与cpu中的 寄存器位数有关，机器字长一般等于内部寄存器的大小，它决定了计算机的运算精度。

机器字长：计算机能直接处理的二进制数据的位数，机器字长一般等于内部寄存器的大小，它决定了计算机的运算精度。
指令字长：一个指令字中包含的二进制代码的位数。
存储字长：一个存储单元存储的二进制代码的长度。等于MDR的位数，它们都必须是字节的整数倍。
数据字长：数据总线一次能传送信息的位数，它可以不等于MDR的位数。

指令字长一般取存储字长的整数倍，若指令字长等于存储字长的2倍，则需要2次访存来取出一条指令，因此取指周期为机器周期的2倍；若指令字长等于存储字长，则取指周期等于机器周期。

早期的计算机存储字长一般和机器的指令字长与数据字长相等，因此访问一次主存便可取出一条指令或一个数据。随着计算机的发展，指令字长可变，数据字长也可变，但它们必须都是字节的整数倍。

请注意64位操作系统是指特别为64位架构的计算机而设计的操作系统，它能够利用64位处理器的优势。但64位机器既可以使用64位操作系统，又可以使用32位操作系统。而32位处理器是无法使用64位操作系统的。

运算速度：

主频
吉普森法
$$
T_M = \sum_{i=1}^{n}f_it_i
$$
MIPS 每秒执行百万条指令
FLOPS 每秒浮点运算次数
CPI 执行一条指令所需时钟周期数

2.5 计算机软件的分类

系统软件和应用软件
三个级别的语言

3.数据的表示与运算

在这里插入图片描述

3.1数制与编码

1.进位计数值及其相互转化

进制之间的相互转换，乘x除x法

1位16进制数等价于4位二进制数, 一位8进制数等价于3位二进制数

2.BCD码用二进制数表示十进制

这是为了表示0和9，所以1010~1111都是违法的

3.字符与字符串

英文字符的表示 ASCII码

中文字符的表示 GDB等其他编码

字符串的大小端模式

大端模式：将数据的最高有效字节存放在低地址单元中
小端模式：将数据的最高有效字节存放在高地址单元中

4.校验码

待补充…

3.2 定点数的表示和运算

定点数和浮点数是一对相对的概念

整数的小数点表示在最后一位数字的后面，而小数的小数点标识在真值的符号位后面

1.定点数的移位规则

将+26的原码、补码和反码分别左移一位结果是：[26]原 = [26]反 = [26]补 = 0,0011010，根据规则，原码、反码、补码左移一位的结果是：0,010100
将-26的原码、反码、补码分别左移一位 [-26]原 = 1,0011010，左移一位：1,0110100 [-26]反 = 1,1100101,左移一位：1,1001011 [-26]补 = 1,1100110，左移一位：1,100110

2.定点数的加减法

加法直接加，减法先变为加法后再计算

[A+B]补 = [A+B]补，[A-B]补 = [A]补 + [-B]补

A = -1001，B = -0101，求[A+B]补 [A+B]补 = [A]补 + [B]补，[A]补 = 1,0111，[B]补 = 1,1011，所以最终的结果是：11,0010，但是这并非我们的最终结果，最终结果应该丢掉第一个1，即1,0010.为什么呢？这涉及到一个模2运算的问题，如果不想深究只需要记住，一个数只能有一个符号位不是吗？
A = -1001，B=-0101.求[A-B]补 [A-B]补 = [A]补 + [-B]补，[A]补=1,0111，[-B]补=0,0101（求法：**[-B]补等于[B]补符号位和各位取反，末位加一**），这样得到最终的结果，丢弃掉多余的位即可。

溢出的判断：如果计算机的机器字长为4，那么能够表示的真值范围在-8~+7之间，如果两个数相加减，跳出了这个范围，则为溢出

判断原则：

不论加法还是减法，只要实际参与运算的两个数的符号相同，但是与最终的结果的符号相反，则为溢出。比如我们的第一个例子，两个参与运算的数的符号相同，且和最终结果的符号也相同，则这种情况就不是溢出。
最终结果的两位符号位如果相同，则无溢出，如果不同则溢出，还是第一个例子，计算后的结果是11,0010，两位符号位相同，没有溢出。

补码加法硬件配置

3.定点数的乘法

原码乘法

一位

绝对值运算
用移位的次数判断乘法是否结束
逻辑移位

两位

补码乘法

4.定点数的除法

恢复余数法

不恢复余数法

上商n+1次
第一次上商判溢出
移n次，加n+1次
用移位的次数判断除法是否结束

3.3 浮点数的表示与运算

用定点数表示数字时，会约定小数点的位置固定不变，整数部分和小数部分分别转换为二进制，就是定点数的结果。

但用定点数表示小数时，存在数值范围、精度范围有限的缺点，所以在计算机中，我们一般使用「浮点数」来表示小数。

其中「定点」指的是约定小数点位置固定不变。那浮点数的「浮点」就是指，其小数点的位置是可以是漂浮不定的。

例如十进制小数 8.345，用科学计数法表示，可以有多种方式：

8.345 = 8.345 * 10^0
8.345 = 83.45 * 10^-1
8.345 = 834.5 * 10^-2
...

用这种科学计数法的方式表示小数时，小数点的位置就变得「漂浮不定」了，这就是相对于定点数，浮点数名字的由来。

使用同样的规则，对于二进制数，我们也可以用科学计数法表示，也就是说把基数 10 换成 2 即可。

浮点数如何表示数字：

1	V = (-1)^S * M * R^E

其中各个变量的含义如下：

S：符号位，取值 0 或 1，决定一个数字的符号，0 表示正，1 表示负
M：尾数，用小数表示，例如前面所看到的 8.345 * 10^0，8.345 就是尾数
R：基数，表示十进制数 R 就是 10，表示二进制数 R 就是 2
E：指数，用整数表示，例如前面看到的 10^-1，-1 即是指数

假设现在我们用 32 bit 表示一个浮点数，把以上变量按照一定规则，填充到这些 bit 上就可以了：

假设我们定义如下规则来填充这些 bit：

符号位 S 占 1 bit
指数 E 占 10 bit
尾数 M 占 21 bit

按照这个规则，将十进制数 25.125 转换为浮点数，转换过程就是这样的（D代表十进制，B代表二进制）：

整数部分：25(D) = 11001(B)
小数部分：0.125(D) = 0.001(B)
用二进制科学计数法表示：25.125(D) = 11001.001(B) = 1.1001001 * 2^4(B)

所以符号位 S = 0，尾数 M = 1.001001(B)，指数 E = 4(D) = 100(B)。

按照上面定义的规则，填充到 32 bit 上，就是这样：

上述规则只是随意设置的，若按新规则来，那浮点数表示出来也可以这样：

可以看到：

指数位越多，尾数位则越少，其表示的范围越大，但精度就会变差，反之，指数位越少，尾数位则越多，表示的范围越小，但精度就会变好
一个数字的浮点数格式，会因为定义的规则不同，得到的结果也不同，表示的范围和精度也有差异

早期人们提出浮点数定义时，就是这样的情况，当时有很多计算机厂商，例如IBM、微软等，每个计算机厂商会定义自己的浮点数规则，

浮点数标准

直到1985年，IEEE 组织推出了浮点数标准，就是我们经常听到的 IEEE754 浮点数标准，这个标准统一了浮点数的表示形式，并提供了 2 种浮点格式：

单精度浮点数 float：32 位，符号位 S 占 1 bit，指数 E 占 8 bit，尾数 M 占 23 bit
双精度浮点数 double：64 位，符号位 S 占 1 bit，指数 E 占 11 bit，尾数 M 占 52 bit

为了使其表示的数字范围、精度最大化，浮点数标准还对指数和尾数进行了规定：

尾数 M 的第一位总是 1（因为 1 <= M < 2），因此这个 1 可以省略不写，它是个隐藏位，这样单精度 23 位尾数可以表示了 24 位有效数字，双精度 52 位尾数可以表示 53 位有效数字
指数 E 是个无符号整数，表示 float 时，一共占 8 bit，所以它的取值范围为 0 ~ 255。但因为指数可以是负的，所以规定在存入 E 时在它原本的值加上一个中间数 127，这样 E 的取值范围为 -127 ~ 128。表示 double 时，一共占 11 bit，存入 E 时加上中间数 1023，这样取值范围为 -1023 ~ 1024。

除了规定尾数和指数位，还做了以下规定：

指数 E 非全 0 且非全 1：规格化数字，按上面的规则正常计算
指数 E 全 0，尾数非 0：非规格化数，尾数隐藏位不再是 1，而是 0(M = 0.xxxxx)，这样可以表示 0 和很小的数
指数 E 全 1，尾数全 0：正无穷大/负无穷大（正负取决于 S 符号位）
指数 E 全 1，尾数非 0：NaN(Not a Number)

标准浮点数的表示

有了这个统一的浮点数标准，我们再把 25.125 转换为标准的 float 浮点数：

整数部分：25(D) = 11001(B)
小数部分：0.125(D) = 0.001(B)
用二进制科学计数法表示：25.125(D) = 11001.001(B) = 1.1001001 * 2^4(B)

所以 S = 0，尾数 M = 1.001001 = 001001(去掉1，隐藏位)，指数 E = 4 + 127(中间数) = 135(D) = 10000111(B)。填充到 32 bit 中，如下：

这就是标准 32 位浮点数的结果。

如果用 double 表示，和这个规则类似，指数位 E 用 11 bit 填充，尾数位 M 用 52 bit 填充即可。

注：

float 1位符号位，8位阶码位（移码表示，偏移127，取值范围为1~254，0和255表示特殊值），23位尾数（隐含1），所以能表示的最大正整数为（1+1-2^-23）* 2^127

double 1位符号位，11位阶码位（偏移 1023），52位尾数位（隐含1），所以能表示的最大正整数为（1+1-2^52）* 2^1023

浮点数的范围和精度

以单精度浮点数 float 为例，它能表示的最大二进制数为 +1.1.11111…1 * 2^127（小数点后23个1），而二进制 1.11111…1 ≈ 2，所以 float 能表示的最大数为 2^128 = 3.4 * 10^38，即 float 的表示范围为：-3.4 * 10^38 ~ 3.4 * 10 ^38。

精度：

float 能表示的最小正二进制数为 0.0000….1（小数点后22个0，1个1），用十进制数表示就是 1/2^23。

用同样的方法可以算出，double 能表示的最大二进制数为 +1.111…111（小数点后52个1） * 2^1023 ≈ 2^1024 = 1.79 * 10^308，所以 double 能表示范围为：-1.79 * 10^308 ~ +1.79 * 10^308。

double 的最小精度为：0.0000…1(51个0，1个1)，用十进制表示就是 1/2^52。

虽然浮点数的范围和精度也有限，但其范围和精度都已非常之大

总结

浮点数一般用科学计数法表示
把科学计数法中的变量，填充到固定 bit 中，即是浮点数的结果
在浮点数提出的早期，各个计算机厂商各自制定自己的浮点数规则，导致不同厂商对于同一个数字的浮点数表示各不相同，在计算时还需要先进行转换才能进行计算
后来 IEEE 组织提出了浮点数的标准，统一了浮点数的格式，并规定了单精度浮点数 float 和双精度浮点数 double，从此以后各个计算机厂商统一了浮点数的格式，一直延续至今
浮点数在表示小数时，由于十进制小数在转换为二进制时，存在无法精确转换的情况，而在固定 bit 的计算机中存储时会被截断，所以浮点数表示小数可能存在精度损失
浮点数在表示一个数字时，其范围和精度非常大，所以我们平时使用的小数，在计算机中通常用浮点数来存储

补充: 负数补码表示范围以及规格化数

3.4 算数逻辑单元（ALU）

1.ALU电路

ALU电路是一个组合逻辑电路，不含记忆功能，所以要接入寄存器

2. 运算器的组成

在这里插入图片描述

3.快速进位链

a. 并行加法器

b.串行进位链

c.并行进位链

先行进位链：电路复杂

1）单重分组跳跃进位链

双重分组跳跃进位链

进位分析

大组进位线路

小组进位线路

4. 系统总线

总线概念

如果两两单独连接，则连接的网络十分庞大，而且难以扩展

1.总线是各个部件共享的传输介质

总线上可以进行串行和并行两种传输方式

2.总线结构

这种结构可扩展性强，但是任意时刻只能进行两个部件之间的信息传递，严重影响效率

现代技术中通常情况下这两条总线也很难同时工作

3.总线分类

片内总线：芯片内部的总线
系统总线： 注意机器字长和存储字长的概念

4.总线特性及性能指标

总线的物理实现

总线是印刷在主板上的，图中cpu插板等都是在主线上的接口

总线的特性

a. 机械特性：尺寸、形状、管脚数及排列顺序

b. 电气特性： 传输方向 和有效的电平范围

c. 功能特性：每根传输线的功能（地址、数据、控制）

d. 时间特性：信号的时序关系

总线的性能指标

总线宽度：数据线的根数

标准传输率：每秒传输的最大字节数(MBps)

时钟同步/异步：同步、不同步

总线复用：地址线与数据线复用

信号线数：地址线、数据线和控制线的总和

总线控制方式：突发、自动、仲裁、逻辑、计数

其他指标：负载能力

总线标准

5.多总线结构

6.总线控制

一、总线判优控制

主设备（模块）对总线有 控制权

从设备响应从主设备发来的总线命令

graph LR
A[总线判优控制] --> B1[集中式]
A --> B2[分布式]
B1 --> c1[链式查询]
B1 --> c2[计数器定时查询]
B1 --> c3[独立请求方式]

2.查询方式

二、总线通信控制

同步式数据输入

同步式数据输出

异步通信

半同步通信

在同步通信之间插入WAIT信号

总结上述三种通信的共同点
一个总线传输周期（以输入数据为例）

主模块发地址、命令占用总线
从模块准备数据不占用总线总线空闲
从模块向主模块发数据占用总线

分离式通信特点

各模块有权申请占用总线
采用同步方式通信，不等对方回答
各模块准备数据时，不占用总线
总线被占用时，无空闲
充分提高了总线的有效占用

5.存储器

5.1存储器的分类

按在计算机中的作用对存储器分类：

主存储器,简称主存。CPU可以直接随机地对其进行访问，也可以和高速缓存器及辅助存储器交换数据。
辅助存储器,简称辅存，不能与CPU直接相连，用来存放当前暂时不用的程序和数据
高速缓冲存储器, 位于主存和CPU之间，用来存放正在执行的程序段和数据，作为cpu和主存之间的缓冲
Flash Memory：可作为主存和辅存之间的临时存储器，也可以单独作为高性能存储器，为半导体元件，如U盘

按存储介质分类：

磁表面存储器（磁盘，磁带），磁心存储器半导体存储器（MOS型存储器，双极存储器）和光存储器（光盘）。

按存取方式分类：

随机存储器（RAM）。存储器的任何一个存储单元的内容都可以随机存取，而且存取时间与存取单元的物理位置无关，主要用作主存或高速缓冲存储器。
只读存储器（ROM）。存储器的内容只能随机读出而不能写入。即使断电，内容也不会丢失。
串行访问存储器。对存储单元进行读/写操作时，需按其物理位置的先后顺序寻址，包括顺序存取存储器（如磁带）与直接存取存储器（如磁盘）。

按信息的可保存性分类：

断电后，存储信息即消失的存储器，称为易失性存储器，如RAM。断电后信息仍然保持的存储器，称为非易失性存储器，如ROM，磁表面存储器和光存储器。若某个存储单元所存储的信息被读出时，原存储信息被破坏，则称为破坏性读出；若读出时，被读单元原存储信息不被破坏，则称为非破坏性读出。具有破坏性读出性能的存储器，每次读出操作后，必须紧接一个再生的操作，以便恢复被破坏的信息。